Absolvierte sein Studium in Perugia (Organo e Composizione Organistica) und in Bologna (Clavicembalo). Seitdem kennzeichnet ihn eine intensive Konzerttätigkeit als Cembalist, Organist und Dirigent, welche ihn auf einige der berühmtesten Konzertpodien der Welt führte.
Als Kammermusiker arbeitete er mit Musikern wie Edith Mathis, Wolfgang Böttcher, Mario Ancillotti, Wolfgang Schulz, Saschko Gawriloff, Bruno Canino, Cathèrine Michel, Milan Turkovic, Werner Hink, Markus Wolf, Thomas Indermühle, Carlo Chiarappa, Ewald Dähler, Stefan Dohr, Cristiano Rossi, Giora Feidmann, Wolfgang Meyer, Hansjörg Schellenberger, Franz Bartolomey oder Bernarda Fink u.a. zusammen.
Als Solist pflegt er ein breites Repertoire, angefangen von den Konzerten Bachs und Haydns bis hin zu Werken von De Falla und Martin (Cembalo), von Mozarts Kirchensonaten und Händels Orgelkonzerten bis zu Werken von Bossi und Poulenc (Orgel).
Seine Discographie (über 40 CDs) reicht von Werken der Renaissance bis in die Gegenwart. Seine Aufnahmen wurden via Rundfunk und Fernsehen nach Europa, Asia und Amerika übertragen.
Claudio Brizi ist außerdem tätig als Musikwissenschaftler und Orgelfachmann. Er plante u.a. die monumentale mechanische Pinchi-Orgel (78 Register) des „Padre Pio Spirituality Centre. Besonderes Augenmerkt legt er seit geraumer Zeit auf sein selbst konstruierten Claviorganum, einer Kombination aus Cembalo und Orgel, welche getrennt oder zusammengespielt werden können.
Er ist Professor für Orgel und Orgelkomposition in Perugia/Italien, und er gibt Meisterkurse in Spanien, Italien, Deutschland und Japan.